Контрольные задания > 5. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 95°.
Вопрос:

5. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 95°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • BC — диаметр
  • Угол AOC: 95°
  • Найти: Угол ACB — ?
Краткое пояснение: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр BC. Следовательно, он равен 90°. Также, угол AOB является смежным с углом AOC.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем угол AOB. Угол AOB и угол AOC являются смежными, так как образуют развернутый угол AOB (если B, O, C лежат на одной прямой, а A - другая точка). Однако, BC — диаметр, значит, B, O, C лежат на одной прямой. Поэтому ∠AOB + ∠AOC = 180°. ∠AOB = 180° - ∠AOC = 180° - 95° = 85°.
  2. Шаг 2: Определяем угол ACB. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на диаметр BC. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой, то есть равен 90°.

Ответ: 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие