7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 146°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD. По теореме о вписанном угле, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

1. Угол ACB = Угол AOD / 2
2. Угол ACB = 146° / 2 = 73°

Ответ: 73°