7. В параллелограмме ABCD точка E лежит на стороне AD, AB = BE, ∠DAB = 52°. Найдите x = ∠EBC.

Треугольник ABE равнобедренный, поскольку AB = BE. Поэтому его углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB = 52°.

Тогда ∠ABE = 180° − 52° − 52° = 76°.

Соседние углы параллелограмма supplementary, значит ∠ABC = 180° − 52° = 128°. Луч BE делит угол ABC на углы ABE и EBC, поэтому x = 128° − 76° = 52°.

Ответ: 52°.