7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 54, AC = 144. Найдите боковое ребро SA

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Диагональ основания AC = 144. Так как основание правильное четырехугольное, то AO = AC/2 = 144/2 = 72.

2. В прямоугольном треугольнике AOS, катеты SO = 54 и AO = 72.

3. По теореме Пифагора, боковое ребро SA = sqrt(SO^2 + AO^2) = sqrt(54^2 + 72^2) = sqrt(2916 + 5184) = sqrt(8100) = 90.

Ответ: 90.