7) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите α и β, если угол AOB равен 30°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. Поэтому угол между диагоналями слева равен удвоенному углу между диагональю AC и стороной AD.

1. α = 30° : 2 = 15°.
2. Угол при вершине D прямой, а диагональ делит его на α и β: β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 15°, β = 75°.