7. В прямоугольнике НORB точка E является точкой пересечения диагоналей, ∠OHR = 51°. Найдите ∠OER и ∠REB.

В прямоугольнике диагональ HR образует с горизонтальной стороной угол 51°, поэтому с вертикальной стороной HO она образует угол 90° − 51° = 39°. Диагонали симметричны относительно направления горизонтальных сторон: острый угол между ними равен 2 · 51° = 102°? Проверим по направлениям: лучи EO и ER лежат на диагоналях, направленных от E к противоположным вершинам; угол между ними равен удвоенному углу диагонали с горизонталью, то есть 2 · 51° = 102°.

Угол ∠REB смежный с ∠OER, поскольку EO и EB — противоположные лучи одной диагонали. Поэтому ∠REB = 180° − 102° = 78°.

Ответ: ∠OER = 102°, ∠REB = 78°.