7. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120°, а меньшая сторона прямоугольника равна 11 см. Найдите диагональ прямоугольника.

Смежный с углом 120° угол между диагоналями равен 60°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон, поэтому диагональ образует с большей стороной угол 30°.

Половина диагонали вместе с половинами сторон образует прямоугольный треугольник. Меньшая сторона равна 11 см и лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно, диагональ равна 2 · 11 = 22 см.

Ответ: 22 см.