7. В прямоугольном треугольнике КМС с прямым углом М проведена высота МА, ∠K = 25°. Найдите углы треугольника МАС.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике с проведенной высотой образуются три подобных прямоугольных треугольника. Используем свойства углов и равенство сумм углов треугольника 180°.

Пошаговое решение:

1. Треугольник КМС:
   Угол ∠M = 90°, ∠K = 25°.
   Сумма углов в треугольнике 180°.
   ∠C = 180° - 90° - 25° = 65°.
   
   Треугольник МАС:
   Угол ∠MAC = 90°, так как МА - высота.
   Нам нужно найти углы ∠C и ∠AMC.
   Угол ∠C общий для треугольников КМС и МАС, поэтому ∠C = 65°.
   В прямоугольном треугольнике МАС:
   ∠AMC = 180° - 90° - ∠C = 180° - 90° - 65° = 25°.
   
   Проверка:
   Углы треугольника МАС: ∠MAC = 90°, ∠C = 65°, ∠AMC = 25°.
   Сумма углов: 90° + 65° + 25° = 180°.

Ответ: ∠MAC = 90°, ∠C = 65°, ∠AMC = 25°