№7. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

У прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Два угла при наклонной боковой стороне являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть эти углы равны x и y, где y больше. Тогда x + y = 180°, y − x = 48°. Складываем равенства: 2y = 228°, значит, y = 114°, а x = 66°.

Ответ: 66°, 90°, 90° и 114°.