7. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) угол ABC = 50°. Прямая AC продолжена до точки D. Найти угол BCD.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle A=\angle C=\dfrac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\).

Углы \(\angle BCA\) и \(\angle BCD\) — смежные, значит их сумма равна \(180^\circ\):

\(\angle BCD=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD=115^\circ\).