7. В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 24 см, а угол при основании — 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна 24 − 10 = 14 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый равен 14 : 2 = 7 см.

Опущенная высота образует прямоугольный треугольник с углом 45°. Его катеты равны, следовательно, высота равна горизонтальному выступу: 7 см.

Ответ: 7 см.