9. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Острый угол ромба ∠A = 58°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Поэтому ∠AOB = 90°, а ∠OAB = 58° : 2 = 29°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ABO = 180° − 90° − 29° = 61°.

Ответ: ∠OAB = 29°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 61°.