7. В школьную библиотеку перед началом учебного года привезли 250 новых учебников. Библиотекарь может их расставить на книжные полки так, чтобы на каждой полке стояло меньше 60 учебников. Какое наименьшее число книжных полок займут новые учебники?

Чтобы узнать наименьшее число книжных полок, нужно разделить общее количество учебников на максимально возможное количество учебников на одной полке, но так, чтобы на каждой полке было меньше 60 учебников.

Сначала попробуем разделить 250 на 60, чтобы понять, сколько полок понадобится, если бы мы могли ставить ровно 60 учебников:

250 \(\div\) 60 \(\approx\) 4,17

Это значит, что 4 полки будут заняты полностью (4 \(\times\) 60 = 240 учебников), а на пятой полке останется 250 - 240 = 10 учебников.

Но по условию на каждой полке должно стоять меньше 60 учебников. Значит, мы не можем заполнить полки до 60. Попробуем поставить по 50 учебников на каждую полку:

250 \(\div\) 50 = 5 полок.

Это возможно, так как 50 < 60.

Если мы попробуем поставить на полки больше, например, 51 учебник, то:

250 \(\div\) 51 \(\approx\) 4,9. Потребуется 5 полок.

Чтобы найти наименьшее число полок, нужно найти такое число учебников на полку (меньше 60), чтобы при делении 250 на это число получалось наименьшее целое число полок.

Нам нужно, чтобы количество учебников на полке было таким, чтобы общее количество полок было минимальным, и при этом каждая полка была заполнена меньше 60 учебниками. Если мы разделим 250 учебников на 5 полок, то на каждой полке будет 250 / 5 = 50 учебников. Это меньше 60, значит, 5 полок — это возможное решение.

Если бы мы взяли 4 полки, то на каждой должно было бы быть 250 / 4 = 62.5 учебника, что больше 60. Значит, 4 полки не подходят.

Следовательно, наименьшее число полок — 5.

Ответ: 5