7. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 3 и 1 соответственно. Площадь трапеции равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Пусть h — высота трапеции. Площадь трапеции равна \(\frac{AD+BC}{2}h\), поэтому \(12=\frac{3+1}{2}h=2h\), откуда \(h=6\).

Высота треугольника ABC, проведённая к основанию BC, равна высоте трапеции. Тогда \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot1\cdot6=3\).

Ответ: 3.