7. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\frac13=10\).

Ответ: 10.