7. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, \(\angle\) ABC = 126°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AB=BC, треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны: \( \angle BCA = \angle BAC \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle BCA + \angle BAC + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA + 126° = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180° - 126° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 54° \)

\( \angle BCA = \frac{54°}{2} = 27° \)

Ответ: 27