7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите угол ABD, если угол BAD равен 35° и угол ACB равен 40°.

Так как AD — биссектриса, угол BAC равен 2 · 35° = 70°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол ABC = 180° − 70° − 40° = 70°.

Точка D лежит на BC, значит луч BD совпадает с лучом BC и угол ABD равен углу ABC.

Ответ: 70°.