8. Угол ACB равен 51°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Для двух секущих, проведённых из внешней точки C, угол между ними равен половине разности заключённых между ними дуг. Обозначим меру дуги DE через x:

51° = (144° − x) / 2, поэтому x = 144° − 102° = 42°.

Угол DAE — вписанный и опирается на дугу DE, поэтому он равен половине её градусной меры: 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21°.