7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 16° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 16°.

Тогда ∠AKC = 180° − 16° − 16° = 148°. Точки B, K и C лежат на одной прямой, значит ∠AKB = 180° − 148° = 32°.

AK — биссектриса, поэтому ∠BAK = ∠KAC = 16°. В треугольнике ABK:

∠B = ∠ABK = 180° − 16° − 32° = 132°.

Ответ: 132°.