7. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 8 и BM = 6. Найдите AH.

Поскольку BM — медиана, M — середина AC. Тогда \(AM=MC=\frac{8}{2}=4\).

Высота BH перпендикулярна AC, поэтому треугольник BMH прямоугольный, а по теореме Пифагора \(MH=\sqrt{BM^2-BH^2}\). Значение BH не задано, поэтому AH однозначно определить нельзя. Например, при разных допустимых положениях B высота BH и расстояние MH могут быть разными.

Недостаточно данных: нужен дополнительный размер или условие, определяющее положение B (например, длина BH либо угол).