7. В треугольнике ABC точки M и N принадлежат соответственно сторонам AB и BC. Отрезок MN является средней линией, если: А) MN ∥ AC; Б) MN = 1/2 AC; В) MN = 1/2 AC, ∠BNM = ∠BAC; Г) MN = 1/2 AC, ∠BNM = ∠BCA.

Если ∠BNM = ∠BCA, то при NB, лежащем на BC, эти равные углы показывают, что MN ∥ AC. Вместе с условием MN = 1/2 AC это означает, что M и N — середины сторон AB и BC: по теореме о средней линии длина параллельного отрезка равна половине третьей стороны, и обратное утверждение также верно.

Условия А) или Б) по отдельности недостаточны, а равенство углов в варианте В) не задаёт параллельность MN и AC.

Ответ: Г).