7. В треугольнике ABC угол B в 3 раза больше угла C и в 2 раза меньше угла A. Найдите градусную меру угла B.

Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle C=\frac{x}{3}\), а \(\angle A=2x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(2x+x+\frac{x}{3}=180^\circ\).

Отсюда \(\frac{10x}{3}=180^\circ\), значит \(x=54^\circ\).

Ответ: \(\angle B=54^\circ\).