№ 7. В треугольнике ABC угол C равен 20°, AD — биссектриса, угол CAD равен 50°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — биссектриса, угол BAD тоже равен 50°.

В треугольнике ACD: угол ADC = 180° − 20° − 50° = 110°. Точки C, D и B лежат на одной прямой, поэтому угол ADB = 180° − 110° = 70°.

В треугольнике ABD: угол B = 180° − 50° − 70° = 60°.

Ответ: 60°.