7. В треугольнике две стороны равны 18 см и 27 см. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 15 см. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

1. Найдём площадь по меньшей стороне и высоте к ней: \(S=\frac{1}{2}\cdot18\cdot15=135\text{ см}^2\).

2. Пусть \(h\) — высота к стороне 27 см. Тогда \(135=\frac{1}{2}\cdot27\cdot h\), поэтому \(h=\frac{2\cdot135}{27}=10\text{ см}\).

Ответ: 10 см.