7. В треугольнике RSF точки M и N лежат соответственно на RF и SF, MN ∥ RS. По отметкам на рисунке RM = MF и SN = NF. Дано: MN = 4, P△RSF = 30, RF = SF. Найти RS и RF.

Так как RM = MF и SN = NF, точки M и N — середины сторон RF и SF. Значит, MN — средняя линия треугольника RSF.

По свойству средней линии: RS = 2 · MN = 2 · 4 = 8.

Из периметра: RF + SF + RS = 30. Поскольку RF = SF, получаем 2 · RF + 8 = 30, откуда RF = (30 − 8) : 2 = 11.

Ответ: RS = 8, RF = 11.