8. Дано: ABCD — параллелограмм, EO = 4, ED = 3. Точка E лежит на AD, EO ∥ AB; диагонали AC и BD пересекаются в O. Найти периметр ABCD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина BD. В треугольнике ABD отрезок EO проходит через середину BD и параллелен AB. По обратной теореме о средней линии E — середина AD, а EO — средняя линия.

Следовательно, AD = 2 · ED = 2 · 3 = 6, а AB = 2 · EO = 2 · 4 = 8.

Периметр параллелограмма: P = 2 · (AB + AD) = 2 · (8 + 6) = 28.

Ответ: 28.