7. В вагоне поезда 54 места для пассажиров, \( \frac{5}{6} \) мест заняты. а) Какая часть свободных мест в вагоне? б) Сколько свободных мест осталось?

Краткое пояснение:

Если известна часть занятых мест, то часть свободных мест можно найти, вычтя эту часть из единицы (целого). Количество свободных мест находится умножением общего числа мест на долю свободных мест.

Пошаговое решение:

а) Часть свободных мест:

1. Общее количество мест в вагоне — это 1 (целое).
2. Занято \( \frac{5}{6} \) мест.
3. Чтобы найти часть свободных мест, вычтем занятую часть из целого: \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \).

б) Количество свободных мест:

1. Общее число мест в вагоне — 54.
2. Часть свободных мест — \( \frac{1}{6} \).
3. Умножаем общее число мест на долю свободных: \( 54 \cdot \frac{1}{6} = \frac{54}{6} = 9 \).

Ответ:

а) Часть свободных мест в вагоне составляет \( \frac{1}{6} \).

б) Осталось 9 свободных мест.