7. В ванне смешали 5 ведер воды, по 10 л в каждом, при температуре 10 °C и 6 таких же ведер воды при температуре 90 °C. Найдите температуру получившейся смеси.

Вёдра одинаковые, значит массы порций воды пропорциональны их количеству. Пренебрежём потерями теплоты: теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей.

Пусть температура смеси равна \(t\). Тогда:

\(5(t-10)=6(90-t)\).

\(5t-50=540-6t\), откуда \(11t=590\) и \(t=\frac{590}{11}\approx53.6\) °C.

Ответ: примерно 53,6 °C.