7. В ванну смешали 5 ведер воды, по 10 л в каждом, при температуре 10 °C и 6 таких же ведер воды при температуре 90 °C. Найдите температуру получившейся смеси.

Считаем, что потерь теплоты нет, а плотность воды одинакова. Поскольку все вёдра одинаковы, массы порций воды пропорциональны числу вёдер.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: \(5( t-10)=6(90-t)\).

Решим уравнение: \(5t-50=540-6t\); \(11t=590\); \(t=590/11\approx53,6\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 53,6 °C.