7. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °C, погрузили кусок железа, нагретый до 540 °C. Определите массу железа, если температура смеси стала равной 40 °C.

Пренебрегаем потерями тепла: тепло, полученное водой, равно теплу, отданному железом. Для воды c_в = 4200 Дж/(кг·°C), для железа c_ж = 460 Дж/(кг·°C).

Вода получила Q = 4200 · 5 · (40 − 7) = 693 000 Дж.

Железо отдало Q = c_жm(540 − 40) = 460m · 500. Приравниваем количества теплоты: 693 000 = 230 000m.

m = 693 000/230 000 ≈ 3,01 кг.

Ответ: примерно 3,0 кг железа.