7. Величина угла ABC равна 140°, а угол ABK на 50° больше, чем KBC. Найдите углы ABK и KBC.

Луч BK делит угол ABC на углы ABK и KBC, поэтому их сумма равна 140°.

Пусть ∠KBC = x°, тогда ∠ABK = (x + 50)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 50) = 140\).

\(2x = 90\), поэтому \(x = 45\).

Тогда ∠ABK = 45° + 50° = 95°.

Ответ: ∠ABK = 95°, ∠KBC = 45°.