7. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что батарейка бракованная, P(брак) = 0,06.

Вероятность того, что батарейка исправная, равна 1 минус вероятность того, что она бракованная:

\[ P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.06 = 0.94 \]

Поскольку выбор двух батареек — это независимые события, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправна:

\[ P(\text{обе исправны}) = P(\text{первая исправна}) \times P(\text{вторая исправна}) \]\[ P(\text{обе исправны}) = 0.94 \times 0.94 = 0.94^2 = 0.8836 \]

Ответ: 0,8836.