7. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,79. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Задание 7. Вероятность перегорания лампочек

Дано:

• Вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка (1 или более): \( P(\ge 1) = 0.98 \).
• Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек (4 или более): \( P(> 3) = 0.79 \).

Найти: Вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек (от 1 до 3 включительно).

Решение:

1. Событие «перегорит хотя бы одна лампочка» включает в себя случаи, когда перегорит 1, 2, 3, 4 и так далее лампочек.
2. Событие «перегорит больше трёх лампочек» включает в себя случаи, когда перегорит 4, 5 и так далее лампочек.
3. Нам нужно найти вероятность события, которое включает случаи перегорания 1, 2 или 3 лампочек.
4. Это событие можно представить как разность между событием «перегорит хотя бы одна лампочка» и событием «перегорит больше трёх лампочек».
5. \( P(1 \le \text{лампочек} \le 3) = P(\ge 1) - P(> 3) \)
6. Подставим значения:

\( P(1 \le \text{лампочек} \le 3) = 0.98 - 0.79 = 0.19 \)

Ответ: 0.19