7. Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 36 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 8 секунд после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошёл автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным.

Дано:

• Начальная скорость: v₀ = 36 км/ч
• Время торможения: t = 8 с
• Конечная скорость: v = 0 км/ч (автомобиль остановился)
• Тип движения: равнозамедленное

Перевод единиц:

Сначала переведем начальную скорость в м/с:

• \[ v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = \frac{36 \times 1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Решение:

Для равнозамедленного движения путь можно найти по формуле:

• \[ S = \frac{v_0 + v}{2} \times t \]

Подставим известные значения:

• \[ S = \frac{10 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \times 8 \text{ с} \]
• \[ S = \frac{10}{2} \times 8 \text{ м} \]
• \[ S = 5 \times 8 \text{ м} \]
• \[ S = 40 \text{ м} \]

Ответ: Автомобиль прошёл путь 40 м.