7. Впишите пропущенные одночлены так, чтобы полученное выражение было тождеством: a) (15 - )(15 + ) = -49x²; б) (6m + )(6m - ) = -81x²; в) ( - 11b)( + 11b) = 25b²; г) (13p²)( ) = -121m².

Решение:

Для того чтобы выражение было тождеством, нужно вспомнить формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

1. \( (15 - 7x)(15 + 7x) = 15^2 - (7x)^2 = 225 - 49x^2 \). Пропущено \( 7x \) в первой скобке и \( 7x \) во второй скобке.
2. \( (6m + 9x)(6m - 9x) = (6m)^2 - (9x)^2 = 36m^2 - 81x^2 \). Пропущено \( 9x \) в первой скобке и \( 9x \) во второй скобке.
3. \( (-5b - 11b)(-5b + 11b) = (-5b)^2 - (11b)^2 = 25b^2 - 121b^2 \). Пропущено \( -5b \) в первой скобке и \( -5b \) во второй скобке.
4. \( (13p^2)(-9m^2) = -117p^2m^2 \). Пропущено \( -9m^2 \).

Примечание: В пункте 7г) условие задачи выглядит некорректно, так как произведение \( 13p^2 \) и другого одночлена не может равняться \( -121m^2 \), если в задании подразумевается упрощение выражения. Однако, если заполнить пропуск таким образом, чтобы получилось равенство, то пропущенный одночлен будет \( - \frac{121m^2}{13p^2} \).