9. Выполните умножение: a) (2x+3y)(3x-2y) = б) (6x-2-y²+2)(y²+2+6x-2)= в) (10pm-1+9q⁴)(9q⁴-10pm-1)=

Решение:

1. \( (2x+3y)(3x-2y) = 2x(3x-2y) + 3y(3x-2y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 = 6x^2 + 5xy - 6y^2 \)
2. \( (6x-2-y²+2)(y²+2+6x-2) = (6x-y^2)(6x+y^2) \). Это разность квадратов: \( (6x)^2 - (y^2)^2 = 36x^2 - y^4 \).
3. \( (10p^m-1+9q^4)(9q^4-10p^m-1) = (9q^4 + (10p^m-1))(9q^4 - (10p^m-1)) \). Это разность квадратов: \( (9q^4)^2 - (10p^m-1)^2 = 81q^8 - (100p^{2m} - 2 · 10p^m · 1 + 1) = 81q^8 - 100p^{2m} + 20p^m - 1 \).

Ответ: а) \( 6x^2 + 5xy - 6y^2 \); б) \( 36x^2 - y^4 \); в) \( 81q^8 - 100p^{2m} + 20p^m - 1 \).