7. Впишите пропущенные одночлены так, чтобы равенство было тождеством: a) (15 - _ )(15 + _ ) = _ - 49x²; б) (6m + _ )(6m - _ ) = _ - 81c²; в) ( _ - 11b)( _ + 11b) = 25a² - _ ; г) (13p² - _ )(13p² + _ ) = _ - 121m².

Решение:

Чтобы равенство было тождеством, используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

• а) \( (15 - 7x)(15 + 7x) = 15^2 - (7x)^2 = 225 - 49x^2 \). Пропущенные одночлены: 7x и 225.
• б) \( (6m - 9c)(6m + 9c) = (6m)^2 - (9c)^2 = 36m^2 - 81c^2 \). Пропущенные одночлены: 9c и 36m².
• в) \( (5a - 11b)(5a + 11b) = (5a)^2 - (11b)^2 = 25a^2 - 121b^2 \). Пропущенные одночлены: 5a и 121b².
• г) \( (13p^2 - 11m)(13p^2 + 11m) = (13p^2)^2 - (11m)^2 = 169p^4 - 121m^2 \). Пропущенные одночлены: 11m и 169p⁴.

Ответ: а) (15 - 7x)(15 + 7x) = 225 - 49x²; б) (6m - 9c)(6m + 9c) = 36m² - 81c²; в) (5a - 11b)(5a + 11b) = 25a² - 121b²; г) (13p² - 11m)(13p² + 11m) = 169p⁴ - 121m².