Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Вычислить погрешности. По записи на листе: Δl = 0,001 м, ΔT = 0,1 с; εg = (Δl/l + ΔT/T)·100%; Δg = g·εg/100%.Фото задания

Ответ:

Для формулы \(g=4\pi^2l/T^2\) относительная погрешность при распространении погрешностей равна \(\varepsilon_g=(\Delta l/l+2\Delta T/T)\cdot100\%\): период возведён в квадрат. Используем погрешности с листа и данные четырёх опытов.

  1. \(\varepsilon_{g1}=(0.001/1.44+2\cdot0.1/2.36)\cdot100\%\approx8.54\%\). Тогда \(\Delta g_1=10.21\cdot8.54/100\approx0.87\) м/с².

  2. \(\varepsilon_{g2}=(0.001/1.42+2\cdot0.1/2.37)\cdot100\%\approx8.51\%\). Тогда \(\Delta g_2\approx0.85\) м/с².

  3. \(\varepsilon_{g3}=(0.001/1.26+2\cdot0.1/2.23)\cdot100\%\approx8.05\%\). Тогда \(\Delta g_3\approx0.80\) м/с².

  4. \(\varepsilon_{g4}=(0.001/1.14+2\cdot0.1/2.12)\cdot100\%\approx9.52\%\). Тогда \(\Delta g_4\approx0.95\) м/с².

В записи на листе для относительной погрешности пропущен множитель 2 перед \(\Delta T/T\); он нужен, поскольку \(T\) входит в формулу в квадрате.