7). Вычислите: 1/2 + 10 : (5 3/4 − 1 1/14) × 1 4/15.

Преобразуем смешанные числа:

\(5\frac34=\frac{23}{4},\quad1\frac1{14}=\frac{15}{14},\quad1\frac4{15}=\frac{19}{15}\).

Вычислим разность в скобках:

\(\frac{23}{4}-\frac{15}{14}=\frac{161-30}{28}=\frac{131}{28}\).

Тогда:

\(\frac12+10:\frac{131}{28}\cdot\frac{19}{15}=\frac12+10\cdot\frac{28}{131}\cdot\frac{19}{15}\).

\(\frac12+\frac{5320}{1965}=\frac12+\frac{1064}{393}=\frac{393+2128}{786}=\frac{2521}{786}\).

Ответ: \(\frac{2521}{786}=3\frac{163}{786}\).