7. Вычислите: √(11 + 6√2) − √2.

Заметим, что \(11+6\sqrt2=(3+\sqrt2)^2\), поскольку \((3+\sqrt2)^2=9+6\sqrt2+2\).

Так как \(3+\sqrt2>0\), получаем \(\sqrt{11+6\sqrt2}=3+\sqrt2\). Тогда \(3+\sqrt2-\sqrt2=3\).

Ответ: 3.