7. Вычислите: 2 1/3 : (5/8 - 5/3) - 2.1 * 1 3/7. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в обыкновенные дроби:
   \( 2\frac{1}{3} = \frac{2\cdot3+1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 1\frac{3}{7} = \frac{1\cdot7+3}{7} = \frac{10}{7} \)
2. Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 2,1 = \frac{21}{10} \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 24:
   \( \frac{5}{8} - \frac{5}{3} = \frac{5\cdot3}{8\cdot3} - \frac{5\cdot8}{3\cdot8} = \frac{15}{24} - \frac{40}{24} = \frac{15-40}{24} = -\frac{25}{24} \)
4. Шаг 4: Выполним деление:
   \( \frac{7}{3} : (-\frac{25}{24}) = \frac{7}{3} · (-\frac{24}{25}) = -\frac{7\cdot24}{3\cdot25} = -\frac{7\cdot8}{25} = -\frac{56}{25} \)
5. Шаг 5: Выполним умножение:
   \( \frac{21}{10} · \frac{10}{7} = \frac{21\cdot10}{10\cdot7} = \frac{21}{7} = 3 \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание:
   \( -\frac{56}{25} - 3 = -\frac{56}{25} - \frac{3\cdot25}{25} = -\frac{56}{25} - \frac{75}{25} = \frac{-56-75}{25} = -\frac{131}{25} \)
7. Шаг 7: Преобразуем полученную дробь в смешанное число:
   \( -\frac{131}{25} = -5\frac{6}{25} \)
8. Шаг 8: Преобразуем в десятичную дробь:
   \( -5\frac{6}{25} = -5\frac{24}{100} = -5,24 \)

Ответ: -131/25 или -5 6/25 или -5,24