7. Вычислите: ((3 7/12 − 2 11/18 + 2 1/24) · 1 5/31 − 3/52 · (3 1/2 + 5/6)) · 1 7/13.

Сначала вычислим выражение в первых скобках:

\(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}=\frac{259}{72}-\frac{188}{72}+\frac{147}{72}=\frac{109}{36}\).

Умножим на \(1\frac{5}{31}=\frac{36}{31}\): \(\frac{109}{36}\cdot\frac{36}{31}=\frac{109}{31}\).

Во вторых скобках: \(3\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{7}{2}+\frac{5}{6}=\frac{13}{3}\), поэтому \(\frac{3}{52}\cdot\frac{13}{3}=\frac{1}{4}\).

Вычислим разность и умножим на \(1\frac{7}{13}=\frac{20}{13}\):

\(\left(\frac{109}{31}-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{20}{13}=\frac{405}{124}\cdot\frac{20}{13}=\frac{2025}{403}\).

Ответ: \(\frac{2025}{403}\).