7 Вычислите: 3\(\frac{2}{7}\) : \(\left\)\(\frac{5}{6} - \frac{11}{3} \right\) + 7 \(\cdot\) 1\(\frac{4}{9}\)

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку:

1. Найдем значение в скобках: \( \frac{5}{6} - \frac{11}{3} = \frac{5 - 11 \cdot 2}{6} = \frac{5 - 22}{6} = \frac{-17}{6} \)
2. Вычислим деление: \( 3\frac{2}{7} : \left( \frac{-17}{6} \right) = \frac{23}{7} \cdot \left( \frac{-6}{17} \right) = \frac{23 \cdot (-6)}{7 \cdot 17} = \frac{-138}{119} \)
3. Вычислим умножение: \( 7 \cdot 1\frac{4}{9} = 7 \cdot \frac{13}{9} = \frac{91}{9} \)
4. Сложим полученные результаты: \( \frac{-138}{119} + \frac{91}{9} = \frac{-138 \cdot 9 + 91 \cdot 119}{119 \cdot 9} = \frac{-1242 + 10829}{1071} = \frac{9587}{1071} \)

Ответ: \(\frac{9587}{1071}\)