7. Вычислите: (4 · 3ⁿ)/(3²ⁿ · 2²ⁿ).

Представим числитель как произведение степеней и применим правило деления степеней:

\(\frac{4\cdot3^n}{3^{2n}\cdot2^{2n}}=\frac{2^2\cdot3^n}{3^{2n}\cdot2^{2n}}=\frac{1}{2^{2n-2}\cdot3^n}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2^{2n-2}\cdot3^n}\).