7. Вычислите: 64 - (33/16 * (3/5 - 1/12)) + 3-1/2. Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполнить действия в скобках (вычитание дробей, затем умножение), затем вычитание и сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в скобках. Сначала найдем разность дробей 3/5 и 1/12. Приведем их к общему знаменателю 60:
   \( \frac{3}{5} - \frac{1}{12} = \frac{3 × 12}{5 × 12} - \frac{1 × 5}{12 × 5} = \frac{36}{60} - \frac{5}{60} = \frac{31}{60} \)
2. Шаг 2: Теперь умножим полученную дробь на 33/16:
   \( \frac{33}{16} × \frac{31}{60} = \frac{33 × 31}{16 × 60} = \frac{1023}{960} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   \( \frac{1023 ÷ 3}{960 ÷ 3} = \frac{341}{320} \)
3. Шаг 3: Теперь выполним вычитание из 64:
   \( 64 - \frac{341}{320} = \frac{64 × 320}{320} - \frac{341}{320} = \frac{20480}{320} - \frac{341}{320} = \frac{20139}{320} \)
4. Шаг 4: Наконец, добавим 3-1/2. Сначала представим 3-1/2 в виде неправильной дроби:
   \( 3 - \frac{1}{2} = \frac{3 × 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
5. Шаг 5: Приведем \( \frac{5}{2} \) к знаменателю 320:
   \( \frac{5}{2} = \frac{5 × 160}{2 × 160} = \frac{800}{320} \)
6. Шаг 6: Сложим результаты из Шага 3 и Шага 5:
   \( \frac{20139}{320} + \frac{800}{320} = \frac{20939}{320} \)

Ответ: \( \frac{20939}{320} \)