7. Вычислите значение выражения \(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}\).

Представим 25 как степень числа 5 и применим свойства степеней:

\(\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^{10}\cdot5}=\frac{5^8\cdot5^2}{5^{10}\cdot5}=\frac{5^{10}}{5^{11}}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).