7. Выполнить действия и записать ответ в виде дроби, не содержащей степень с отрицательным показателем: (17x⁻⁸)/(14y⁻¹²) · (28y)/(51x⁻²¹).

Сначала перемножим числители и знаменатели и применим правило деления степеней:

\(\frac{17x^{-8}}{14y^{-12}}\cdot\frac{28y}{51x^{-21}}=\frac{17\cdot28}{14\cdot51}\,x^{-8-(-21)}y^{1-(-12)}\).

Коэффициент упрощается: \(\frac{17\cdot28}{14\cdot51}=\frac{2}{3}\). Показатели равны \(-8-(-21)=13\) и \(1-(-12)=13\).

Ответ: \(\frac{2x^{13}y^{13}}{3}\).