7. Выполните деление \( 11 \frac{2}{5} : 3 \frac{3}{5} \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 11 \frac{2}{5} = \frac{11 \times 5 + 2}{5} = \frac{55 + 2}{5} = \frac{57}{5} \)
• \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)

Теперь выполним деление дробей: \( \frac{57}{5} : \frac{18}{5} \).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй дроби:

• \( \frac{57}{5} \times \frac{5}{18} \)
• Сократим 5 в числителе и знаменателе: \( \frac{57}{1} \times \frac{1}{18} = \frac{57}{18} \)
• Сократим \( \frac{57}{18} \) на 3: \( \frac{57 \div 3}{18 \div 3} = \frac{19}{6} \)
• Переведём неправильную дробь \( \frac{19}{6} \) в смешанное число: \( 19 \div 6 = 3 \) с остатком \( 1 \).
• Значит, \( \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6} \).

Ответ: 3) \( 3 \frac{1}{6} \)