7. Выполните действия: (m − 8)/(5m) : (m² − 64)/(15m²).

Ограничения: \(m\ne0\), а также \(m^2-64\ne0\), поэтому \(m\ne\pm8\).

Разложим разность квадратов: \(m^2-64=(m-8)(m+8)\).

\[\frac{m-8}{5m}:\frac{(m-8)(m+8)}{15m^2}=\frac{m-8}{5m}\cdot\frac{15m^2}{(m-8)(m+8)}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{15m^2}{5m(m+8)}=\frac{3m}{m+8}.\]

Ответ: \(\frac{3m}{m+8}\), где \(m\ne0,\pm8\).