7. \((x-1)(x^2+x+1)=9x-1\)

Используем формулу разности кубов: \((x-1)(x^2+x+1)=x^3-1\).

Тогда \(x^3-1=9x-1\), откуда \(x^3-9x=0\).

Разложим на множители: \(x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0\).

Ответ: \(x=-3;\ 0;\ 3\).